¿Son los matemáticos buenos bailarines?

¿Son los matemáticos buenos bailarines?

La relación entre el ballet y la ciencia

Cristina Sardón Muñoz - 16/05/2021

Imagen: Obtenida de la web leanoticias.com

Estos dos personajes son Sheldon Cooper y Amy de The Big Bang Theory, una serie norteamericana que comenzó hace ya 15 años y que terminó recientemente con 12 temporadas. En ella se explotan los tópicos de los científicos que los hace ser unos “frikis” para el resto de gente “más integrada socialmente”, como son los que no tienen problemas para relacionarse en fiestas, aprovechar el tiempo, y bailar. Esta escena refleja el estereotipo: la falta de habilidades motrices necesarias en la danza por parte de estos dos científicos, reconocidos ratones de biblioteca.

Sin embargo, todos nosotros conocemos muchas excepciones lejanas al estigma del científico loco que solo estudia. Por ejemplo, Mayim Bialik (Amy en The Big Bang Theory) es neurocientífica (doctora por la Universidad de California en los Ángeles (UCLA)).

La ciencia y las artes

Natalie Portman aprendió las bases del ballet para poder rodar escenas en El Cisne Negro, y además también ha contribuido a la investigación científica en la Universidad de Harvard siendo coautora de dos ensayos de investigación en revistas científicas.

Imagen: Natalie Portman - Cisne blanco por SnobVOT en DeviantArt

Ya en los años 40 la bellísima actriz Hedy Lamarr (foto izquierda) del Hollywood vintage aportó sus investigaciones a algunos estudios ingenieriles que convergieron en la creación de la actual “wifi”. Recordamos que los actores del Hollywood clásico no sólo se formaban en interpretación, sino que debían tener una base sólida de danza, claqué y canto. Por eso los iconos de la era dorada de Hollywood siguen siendo nuestras musas. Por ejemplo, Audrey Hepburn practicaba el ballet.

Imagen: Obtenida de la web de elpais.com

Parece haber una correlación entre las ciencias y las artes, aunque aparentemente estas disciplinas se presentan disjuntas, comparten muchas características. Por ejemplo, el lenguaje abstracto de las matemáticas exige un mayor esfuerzo continuado, y una gran capacidad de concentración. Ni que decir tiene que el ballet pide exactamente lo mismo: un esfuerzo continuo, tanto físico como mental, y la concentración para seguir la concatenación de ejercicios. Actualmente, se cree que las tareas complejas del procesamiento matemático se deben a la interacción simultánea de varios lóbulos del cerebro, y esto quema una cantidad ingente de energía.

Las zapatillas de punta

La podóloga y entrenadora de estrellas olímpicas, Lisa Schoene, asegura que estar en puntas es uno de los ejercicios más atléticos que existen: para subir y bajar de la punta hay que ejercer una fuerza equivalente a diez o doce veces tu peso corporal. Por otra parte, el ejercicio cerebral quema un 20% de la glucosa diaria, y el cerebro quema en 24h las mismas calorías que correr media hora. Imaginad entonces cuántas calorías quema una persona dedicada a resolver problemas matemáticos varias horas al día.

En el ballet, además de haber un consumo de energía física por razones obvias, se necesita una gran capacidad de concentración para memorizar y realizar constantes ejercicios de aritmética, al igual que al ejercitar el cerebro estamos haciendo ejercicio.

Gira como una peonza

A parte de las similitudes fisiológicas y psicológicas que demandan el ballet y las matemáticas, existen mayores correlaciones: un fouetté puede describirse completamente en términos de mecánica clásica. El movimiento general del bailarín puede entenderse como un sistema dinámico si estudiamos la evolución temporal de sus posiciones, y tal evolución se describe mediante ecuaciones diferenciales. En particular, un bailarín haciendo una pirueta puede modelizarse como un sólido rígido con un eje de simetría similar al de una peonza. Sofía Kovalevkaya (s. XIX) fue la primera en plantear las ecuaciones dinámicas de una peonza, y son precisamente ecuaciones diferenciales. La similitud entre el giro de una peonza y una pirueta es bastante obvia.

Imagen: Pirueta en fouetté.(THE CONVERSATION).

Tanto en la pirueta como en los equilibrios se alcanza el equilibrio dinámico. “Para lograr el equilibrio sobre uno o dos pies, es necesario integrar las sensaciones de los conceptos de rotación, elongación y alineación en una totalidad integrada. Estéticamente, el bailarín selecciona las proporciones correctas del cuerpo para todas las diversas posiciones, mostrando la armonía de sus partes en infinitas relaciones” (bailarinas.eu).

El equilibrio dinámico se describe mediante una rama de la mecánica denominada estática, en la que se estudian las fuerzas involucradas en el movimiento y su forma de contrarrestarse para lograr un maravilloso soussus.

Imagen: Obtenida de Body Ballet.

La simetría

En cuanto a la simetría del ballet, la famosa teoría de grupos (para mí una de las asignaturas más complicadas de las matemáticas) puede explicar la “quiralidad” de las posiciones del ballet. Esto quiere decir que muchas posiciones tienen simetría de reflexión con respecto a un eje vertical, es decir, que se pueden realizar tanto a la izquierda como a la derecha.

Imagen: Pose de ballet denominada “attitude” y realizada por Yamamoto Mashio en el ballet “El Corsario”.

Imagen: adaptadas de (a) cc Peter Gerstbach, (b) cc Fanny Schertzer  (c) Andrea Mohin/The New York Times.

En estas fotografías se ilustra muy bien las ideas estéticas de la simetría y geometría espacial. En el grand jeté (fotografía a la izquierda) los brazos forman una elipse suave contrastando la tensión del ángulo de 180 formado por las piernas de la bailarina.

La fotografía del centro muestra la propiedad de reflexión construida por el cuerpo de baile en el primer acto de “El lago de los cisnes”.

En el ballet Apollo (foto de la derecha) se crea una ilusión óptica de múltiples piernas irradiando de un punto central común, evocando la impresión “infinita” de las extremidades en el ballet.

5,6,7,8… 

En cuanto al ritmo, para poder bailar acompasados con la música, tenemos que contar: establecer una serie numérica de pasos. Generalmente, en el ballet las coreografías se construyen sobre lapsos de ocho tiempos. Así, una coreografía se corresponde con una serie numérica ordenada con un determinado número de tiempos musicales asignados a cada paso. A esta serie se le denomina sucesión matemática y se repetirá a lo largo de la composición, dando lugar a una recurrencia matemática, la frecuencia con que se repite la serie.

Para concluir, dadas las coincidencias entre la danza y las matemáticas, me gustaría invitar a los detractores de la ciencia exacta a observar minuciosamente la belleza de las matemáticas, más fría y austera que la de un bailarín sobre el escenario, pero muy similar a pesar de su abstracción.